Legea lui Arhimede - "EVRIKA !"

  Fiu al unei familii nobiliare grecesti, Arhimede s-a nascut in anul 287 i.Hr., in orasul Siracuza, insula Sicilia. Conform uzantei timpului, si-a inceput invatatura acasa, cu dascali angajati. Si-a continuat studiile in Alexandria, intr-o scoala de inalt prestigiu in care existau profesori savanti, cum este matematicianul Euclid. Acolo a beneficiat de cea mai bine inzestrata biblioteca a antichitatii. Dupa cativa ani de studii, Arhimede a revenit in Siracuza unde s-a dedicat cercetarilor stiintifice.

   Rezultatul acestor cercetari a constat intr-o serie de inventii care au avut o insemnatate majora in evolutia tehnicii. Arhimede a descoperit principiul spiralei, pe a carui aplicabilitate a fost realizat surubul fara sfarsit, surubul elevator, mufa, roata dintata.
   Legea lui Arhimede:
   Pe cand se afla in baia publica, Arhimede a sesizat ca fara sa inoate exista in apa o forta care il impingea spre suprafata. Atunci, intrezarind ca a surprins principiul unei mari descoperiri a strigat memorabilul cuvant “Evrika!"( Am gasit!). Experimentand scufundarea mai multor tipuri de corpuri avand diferite densitati a formulat legea fundamentala a hidrostaticii, intrata in stiinta sub numele de Legea lui Arhimede.
   “Un corp scufundat intr-un lichid sau gaz este impins ascendent pe verticala cu o forta egala cu greutatea volumului de lichid sau gaz dizlocat."
Atunci cand forta determinata de presiunea lichidului este mai mare decat greutatea corpului acesta pluteste, iar atunci cand cele doua forte sunt egale obiectul ramane in echilibru in lichid.
VAl=100cm3 Vapa inlocuita=100cm3 Vlemn=100cm3 Vapa inl.=100cm3
рAl=2,7g/cm3 рapa =1g/cm3 рlemn =0,6g/cm3 рapa=0,6g/cm3
mAl=270g m apa inlocuita=100g mlemn=60g mapa inl.=60g
GAl=2,7N G apa inlocuita=1N Glemn=0,6N Gapa inl.=0,6N
   Aplicatii:
   Scufundarea si plutirea submarinelor - submarinul este alcatuit din rezervoare care imprejmuiesc puntea interioara unde se afla echipajul. Atunci cand pluteste, rezervoarele submarinului sunt umplute cu aer astfel incat greutatea sa totala este egala cu forta arhimedica. Pentru a se scufunda, rezervoarele sunt umplute cu apa, greutatea totala a submarinului marindu-se. Apa este data afara prin eliberarea de aer comprimat, submarinul intorcandu-se la suprafata.
Plutirea baloanelor cu aer cald - asemeni lichidelor, si aerul exercita o presiune asupra corpurilor pe care le inconjoara: presiunea atmosferica. Pentru a pluti greutatea unui corp trebuie sa fie mai mica decat greutatea volumului de aer dezlocuit, pe acest principiu functionand baloanele cu aer. Aerul din ele este incalzit micsorandu-si densitatea si totodata greutatea totala. Baloanele se inalta sub actiunea fortei arhimedice care este mai mare decat greutatea lor.

   SURSA 02

 

   Legea lui Arhimede
   Forţa arhimedică reprezintă rezultanta tuturor forţelor (de apăsare) cu care lichidul, datorită presiunii hidrostatice, acţionează asupra unui corp scufundat într-un lichid.
   O altă formulare a legii lui Arhimede, mai clară, ar fi: Un corp scufundat într-un lichid în repaus este împins de jos în sus cu o forţă verticală numeric egală cu greutatea lichidului dezlocuit de acel corp.
   Caracteristicile forţei arhimedice
   Forţa arhimedică are direcţie verticală şi sensul de jos în sus
Modulul forţei arhimedice este egal cu modulul greutăţii lichidului dezlocuit de corp:
FA= Gl = ml ∙ g = ∫l ∙ Vl ∙ g
   Punctul de aplicaţie al forţei arhimedice se numeşte centru de presiune. El coincide cu centrul de greutate al corpului dacă acesta este omogen şi complet scufundat în lichid.
   Factori care influenţează forţa arhimedică
   Factorii care influenţează valoarea forţei arhimedice sunt:
-valoarea forţei arhimedice nu depinde de adâncimea la care este scufundat corpul
-valoarea forţei arhimedice depinde de natura lichidului fiind cu atât mai mare cu cât densitatea lichidului este mai mare
-valoarea forţei arhimedice nu depinde de masa corpului scufundat dacă volumul corpului nu se modifică
-valoarea forţei arhimedice creşte cu volumul corpului scufundat
   Aplicaţii ale legii lui Arhimede
   Navele plutesc, deşi sunt confecţionate din materiale cu densitatea mult mai mare decât a apei. Datorită formei lor ele dezlocuiesc un volum foarte mare de apă (mai mare decât volumul materialelor din care este confecţionată nava).
   Submarinul este o navă care poate pluti la suprafaţa apei, dar se poate şi scufunda la diferite adâncimi. El are între pereţii săi dubli rezervoare (numite balast-apă), care se pot umple cu apă din mare; când se umplu cu apă, greutatea submarinului creşte, şi el se scufundă. Pentru a reveni la suprafaţă, apa din rezervoare este evacuată cu ajutorul aerului comprimat.
   Batiscaful este un submarin mai mic, folosit pentru a coborî la adâncimi foarte mari. Pentru a rezista la presiunile enorme ale apei, cabina în care se află pasagerii (vizibilă în partea inferioară) este o sferă de oţel cu pereţii foarte groşi. Restul carcasei este plină cu un lichid cu densitatea mai mică decât apa.
Baloanele umplute cu hidrogen, lăsate libere în aer, se ridică datorită forţei arhimedice.
Legea lui Arhimede mai are şi alte aplicaţii în lumea de zi cu zi, acestea fiind doar unele dintre ele.

   SURSA 03
 
   Savantul grec Arhimede (în greacă Αρχιμήδης Arhimedes; n. aprox. 287 î.Hr. în Siracusa, atunci colonie grecească, d. 212 î.Hr.) a fost unul dintre cei mai de seamă învăţaţi ai lumii antice. Realizările sale se înscriu în numeroase domenii ştiinţifice: matematică, fizică, astronomie, inginerie şi filozofie. Carl Friedrich Gauss considera că Arhimede şi Isaac Newton au fost cei mai mari oameni de ştiinţă din întreaga istorie a civilizaţiei umane.
   Operă
   Din operele lui au fost păstrate un număr relativ mare de lucrări. Printre acestea se află şi Despre sferă şi cilindruîn care Arhimede demonstrează că raportul dintre aria unei sfere şi cea a cilindrului circumscris este egală cu raportul dintre volumele celor două corpuri (şi anume exact 2/3), rezultat de care Arhimede se pare că era foarte mândru. A pus la punct o metodă de a calcula numărul π (raportul dintre circumferinţa şi diametrul unui cerc) cu o precizie oricât de bună, bazată pe calculul perimetrelor unor perechi de poligoane regulate, unul înscris în cerc şi altul circumscris, cu număr crescător de laturi. Pentru cazul când numărul laturilor este 96, Arhimede a calculat o aproximaţie a numărului π între 223/71 (aproximativ 3,1408) şi 22/7 (aproximativ 3,1429).
   Studiul proprietăţii spiralelor şi descrierea invenţiei sale, şurubul fără sfârşit (sau şurubul lui Arhimede), cu o largă aplicabilitate practică, se regăsesc în lucrarea Despre şuruburi. A descoperit principiul fundamental al hidrostaticii prin care a pus bazele acestei importante discipline, în lucrarea în două volume Periton ochumenon (Despre corpurile plutitoare). În legătură cu această descoperire este citată celebra exclamaţie „Heureka!” („Am găsit!”, în greaca modernă εύρηκα, evrika). În principiu legea lui Arhimede este următoarea: „Un corp scufundat într-un lichid sau gaz este împins ascendent pe verticală cu o forţă egală cu greutatea volumului de lichid sau gaz dislocat”. Atunci când forţa determinată de presiunea lichidului este mai mare decât greutatea corpului acestea pluteşte, iar atunci când cele 2 forţe sunt egale obiectul ramâne în echilibru.
   Tetragonismos paraboles (Cvadratura parabolei) este lucrarea considerată a prefigura calculul integral. Cu Prammites sau Arenarius (calculatorul de nisip) încearcă să găsească un procedeu de exprimare a numerelor mari (calculul firelor de nisip care ar încăpea în Universul cunoscut atunci, 1051).
   Prin alte cercetări a determinat centrul de greutate al corpurilor, a stabilit legile pârghiilor şi a inventat scripetele compus — matematicianul Pappos citeaza celebrul său aforism „Daţi-mi un punct de sprijin şi voi urni Pământul din loc” (δος μοι που στω και κινω την γην, dos moi pu sto kai kino ten gen). Manuscrise greceşti, latine şi arabe ale lui Arhimede, scrise între secolele al XVI-lea şi al XVII-lea în Europa, au dat un nou impuls cercetărilor ştiinţifice ale epocii sale.
   Legea lui Arhimede sau principiul lui Arhimede este o lege a fizicii fluidelor, care afirmă că un corp scufundat într-un fluid este împins de către fluid, de jos în sus, cu o forţă egală cu greutatea volumului de fluid dezlocuit de către corp. Această forţă se numeşte forţă arhimedică sau forţa lui Arhimede. A fost descoperită în mod empiric de către Arhimede în sec III î.Hr. şi demonstrată în sec XVI.
Forţa arhimedică apare în situaţia în care sistemul este plasat într-un câmp gravitaţional şi are aceeaşi direcţie şi sensul opus direcţiei câmpului gravitaţional. Punctul de aplicaţie al forţei arhimedice este centrul de masă al fluidului dezlocuit de corp. Valoarea şi direcţia forţei arhimedice nu depinde de forma sau densitatea corpului.
   Legea lui Arhimede este denumită în cinstea savantului grec Arhimede.
   Cauza
   Forţa arhimedică este cauzată de variaţia presiunii hidrostatice cu adâncimea.
Asupra suprafeţei unui corp scufundat într-un fluid acţionează presiunea hidrostatică a fluidului. Presiunea hidrostatică fiind egală în punctele situate la aceeaşi adâncime, forţa rezultată din presiunea exercitată pe feţele laterale este nulă. În schimb, deoarece presiunea hidrostatică la nivelul părţii inferioare a corpului scufundat este mai mare decât cea la nivelul părţii superioare, forţa exercitată în sus pe faţa inferioară este mai mare decât forţa exercitată în jos asupra feţei superioare, diferenţa celor două forţe fiind forţa arhimedică.
   O demonstraţie parţială
   Se pot distinge trei cazuri de fluide diferite, cel al lichidelor, cel al gazelor şi cel al plasmei. În general este mai uşor de studiat cazul în care fluidul este un lichid pentru că lichidele au volum propriu şi, ca atare, densitatea lichidelor variază relativ puţin o dată cu schimbarea presiunii. Cazurile gazelor şi al plasmei sunt mai complicat de studiat, din cauza variaţiei importante a densităţii cu adâncimea.
   Forţa lui Arhimede apare din cauza variaţiei presiunii cu adâncimea: presiunea pe care fluidul o exercită asupra „bazei” (părţii de jos) a corpului este mai mare decât cea exercitată asupra părţii de sus a corpului. O demonstraţie completă foloseşte deci o integrală pe suprafaţa (cufundată în lichid) a corpului. Pentru un corp de formă paralelipipedică nu e nevoie de integrală, şi calculele se simplifică.
   Aplicaţii
   Forţa arhimedică permite plutirea vapoarelor şi a baloanelor.
   Dacă forţa arhimedică nu este suficientă pentru a provoca plutirea, ea provoacă micşorarea greuţăţii aparente a corpului.
   Tot legea lui Arhimede este implicată în masurarea densităţii fluidelor cu ajutorul areometrului. 

sursa:ipedia.ro