Conjectura abc a fost rezolvata?

Liniştita lume a matematicienilor a fost tulburată de un cercetător care susţine că a reuşit să rezolve una dintre cele mai importante probleme ale teoriei numerelor. Matematicianul Shinichi Mochizuki, de la Universitatea Kyoto din Japonia a eliberat un raport de 500 de pagini în care susţine că a demonstrat “conjenctura abc”.

Conjenctura abc a fost propusă independent de David Masser şi Joseph Oesterle în 1985 este una dintre cele mai importante teorii. "Dacă ea va fi validată va rezolva dintr-o lovitură numeroase probleme diofantine, printre care se numără şi Ultima Teoremă a lui Fermat. În cazul în care se dovedeşte că Mochizuki are dreptate, atunci aceasta va fi cea mai mare realizarea matematică din secolul XXI", a declarat matematicianul Dorian Goldfeld de la Universitatea Columbia.

Conjenctura conţine numeroase probleme diofantine printre care şi Ultima Teoremă a lui Fermat (x la puterea n plus y la puterea n este diferit de z la puterea n unde x,y,z sunt numere întregi iar n este mai mare de 2), enunţată de savantul francez în secolul al XVII-lea şi care, timp de sute de ani, a rămas o enigmă pentru matematicienii din întreaga lume.

De-a lungul timpului, mulţi matematicieni au încercat să demonstreze conjenctura. În 2007, matematicianul francez Lucien Szpiro, a cărui muncă din 1978 a condus la crearea ulterioară a conjencturii abc, a susţinut că ar fi găsit o rezolvare. Cu toate acestea, în scurt timp s-a demonstrat că explicaţia lui nu poate fi validă.

Pentru acest proiect, Mochizuki a dezvoltat tehnici pe care doar puţini matematicieni le înţeleg şi care implică noi "obiecte" matematice (entităţi abstracte similare cu exemple mai familiare precum obiecte geometrice, permutaţii şi matrice). "Până acum, el este singurul care înţelege în totalitate acest proiect", a declarat Goldfeld.

Conform profesorului Brian Conrad lucrarea lui Mochizuki oferă noi perspective care nu vor fi acceptate cu uşurinţă de comunitate. Cercetarea matematicianului nipon este publicată sub formă a patru lucrări lungi care fac referire la alte studii mai vechi, ceea ce înseamă că verificarea teoriei va dura destul de mult. Cu toate acestea, se pare că abilitatea sa de a demonstra teoreme este recunoscută de mulţi matematicieni ca urmare a lucrărilor sale anterioare.

"Pe lângă faptul că este posibil să se fi găsit o soluţie la conjenctura abc, cu adevărat spectaculos este faptul că aceste tehnici, utilizate de Mochizuki în demonstraţie, ar putea fi instrumente foarte puternice pentru rezolvarea unor viitoare probleme din teoria numerelor", a concluzionat Conrad.

sursa: descopera.ro